Формула расчета эффективности процентной ставки

Содержание
  1. Экономический эффект и экономическая эффективность: формула расчета
  2. Виды эффективности
  3. Классический расчет эффективности
  4. Абсолютная эффективность
  5. Нормативный коэффициент
  6. Эффективность использования факторов производства
  7. Основные фонды (ОФ)
  8. Оборотные средства (Об. С.)
  9. Экономический эффект
  10. Эффективность рекламы
  11. Экономическая эффективность фирмы
  12. Долгосрочный инвестиционный проект
  13. Что такое эффективная ставка по вкладу
  14. Рекомендации по выбору вида вклада
  15. Что такое эффективная ставка по вкладу?
  16. Формула расчета эффективной ставки
  17. Расчет эффективной процентной ставки по вкладу
  18. Особенности процедуры и расчет
  19. Эффективная процентная ставка простыми словами
  20. Суть понятия
  21. Отличие эффективной процентной ставки от номинальной
  22. Как рассчитать ЭПС. Примеры
  23. Как легко рассчитать процентную ставку
  24. Процентная ставка определяет цену денег
  25. Историческая справка о ставках
  26. Фиксированные и плавающие ставки
  27. Декурсивные и антисипативные ставки
  28. Как рассчитать ссудный процент и сумму наращивания
  29. Компаундинг на примере расчета
  30. Дисконтирование
  31. Расчеты при плавающей ставке
  32. Расчеты сложных процентов
  33. Размер ставки и инфляция
  34. Реальная цена денег
  35. Финансовая безграмотность населения выгодна банкирам

Экономический эффект и экономическая эффективность: формула расчета

Формула расчета эффективности процентной ставки

Создание формулы расчета экономической эффективности смогло значительно облегчить жизнь предприятиям. С целью увеличения объемов прибыли каждая компания старается улучшить качество продукции и повысить свои доходы или инвестировать деньги в производственный процесс с целью уменьшения расходов.

Виды эффективности

Эффективность делится на две категории. Первая – экономическая. Вторая – социально-экономическая.

При экономической эффективности критерием является способность компании максимально увеличить объем получаемой ею прибыли. Критерий социально-экономической эффективности – уровень удовлетворения интересов и потребностей населения.

Классический расчет эффективности

Общая формула расчета экономической эффективности имеет следующий вид:

ЕкЕф = Р / З, где

ЕкЕф – экономическая эффективность;

Р – результат, полученный от инвестирования;

З – затраты, понесенные на достижение результата.

Применяться может эта формула для расчета экономической эффективности мероприятий, длительность которых рассчитана на короткий период времени. В другом случае этот показатель не способен отразить целесообразность инвестиций, поскольку в долгосрочном периоде появляются дополнительные переменные, которые не включает вышеприведенная формула.

Абсолютная эффективность

Существует еще и формула, которая отображает абсолютную эффективность. Она имеет следующий вид:

ЕЕабс = (Еф1 – Еф0) / (И + К*Кн), где

ЕЕабс – экономическая эффективность;

Еф1 – общий результат после проведения мероприятий;

Еф0 – результат до проведения мероприятий;

И – общие издержки;

К – капиталовложения для проведения мероприятий;

Кн – нормативный коэффициент.

Нормативный коэффициент

Этот индекс показывает, какой может быть минимально допустимая эффективность в той или иной сфере. Параметр одинаковый для всех видов деятельности определенной отрасли, но может отличаться в зависимости от сферы.

Значение коэффициента находится в диапазоне от 10 до 33 процентов. В сфере торговли этот показатель равен 25%, в индустриальном секторе – 16%.

Эффективность использования факторов производства

Любое предприятие располагает трудовыми ресурсами, основными и оборотными средствами производства. Без них нереален производственный процесс. Также компании стараются улучшить свои показатели вложения средств для улучшения показателей деятельности.

Для расчета эффективности использования каждого из этих факторов используются свои способы. Некоторые из них базируются на одних и тех же принципах.

Для того чтобы измерить то, насколько результативно предприятие использует своих рабочих, используются два параметра. Первым является выработка. Второй показатель – это трудоемкость. Выработка рассчитывается как отношение количества произведенных товаров к издержкам на персонал:

В = О / З, где

В – выработка;

О – объем изготовленной на предприятии продукции;

З – затраты, понесенные предприятием на трудовые ресурсы.

Показатель трудоемкости является обратным к предыдущему индикатору и отображает, какое количество денежных средств необходимо потратить на персонал предприятия, чтобы была изготовлена одна единица продукции.

Т = З / О = В-1 = 1 / В, где

Т – трудоемкость;

В – выработка;

О – объем изготовленной на предприятии продукции;

З – затраты, понесенные предприятием на трудовые ресурсы.

Формула расчета экономической эффективности для трудовых ресурсов компании может быть отображена следующим образом:

ЕЕтр = ((О1 * Ц – З1) – (О0 * Ц – З0)) / И, где

ЕЕтр – экономическая эффективность для трудовых ресурсов;

О1 – объем произведенной продукции после инвестиции в персонал;

Ц – цена на продукцию;

З1 – затраты на производство продукции после проведения мероприятий;

О0 – объем реализации продукции до инвестиций в трудовые ресурсы;

З0 – затраты на производство продукции до проведения мероприятий.

Основные фонды (ОФ)

Есть два основных параметра и для расчета эффективности использования ОФ: фондоотдача и фондоемкость. Фондоотдача рассчитывается как отношение стоимости всей продукции, которая была произведена предприятием в течение одного года, к среднегодовой стоимости фондов.

Фо = ВП / Сс.г., где

ВП – вся продукция компании в денежном измерении (в том числе стоимость полуфабрикатов и незавершенного производства);

Фо – фондоотдача;

Сс.г. – стоимость ОФ в расчете на 1 год в среднем.

Показатель фондоемкости является обратным к отдаче основных фондов. Определить значение коэффициента можно при помощи нескольких формул.

Фе = (Фо)-1 = 1/Фо, где

Фе – фондоемкость;

Фо – фондоотдача.

В том случае, если показатель отдачи основных средств (ОС) не найден, фондоемкость может быть определена следующим образом:

Фе = (Сс.г. / ВП), где

Фе – фондоемкость;

ВП – стоимость валовой продукции в денежном измерении;

Сс.г. – среднегодовая стоимость основных средств.

Все компании пытаются уменьшить фондоемкость и увеличить фондоотдачу. Пример формулы расчета экономической эффективности инвестиций в основные средства представлен ниже:

ЕЕоф = ((О1 * Ц1 – З1) – (О0 * Ц0 – З0)) / И, где

ЕЕоф – экономическая эффективность для основных фондов;

О1 – объем произведенной продукции после инвестиции в ОФ;

Ц1 – цена на продукцию после инвестирования;

Ц2 – цена на продукцию до инвестирования в основные фонды;

З1 – затраты на производство продукции после проведения мероприятий;

О0 – объем реализации продукции до инвестиций в основные средства;

З0 – затраты на производство продукции до проведения мероприятий.

Оборотные средства (Об. С.)

Для определения результативности использования оборотных средств предприятия используются три показателя:

  • коэффициент оборота;
  • период оборота;
  • коэффициент загруженности Об. С.

Коэффициент оборота Об. С. Является тем самым, что и фондоотдача для ОС. Рассчитывается он по формуле:

Коб = РП / Собс, где

Коб – коэффициент оборота;

РП – реализованные компанией товары в денежном выражении;

Собс – средняя сумма остатка Об. С.

Коэффициент загруженности является обратным к коэффициенту оборачиваемости:

Кз = (Коб)-1 = 1 / Коб = Собс / РП, где

Кз – коэффициент загруженности;

Коб – коэффициент оборота;

РП – реализованные компанией товары в денежном выражении;

Собс – средняя сумма остатка Об. С.

Период оборота – это то количество дней, которое необходимо для того, чтобы оборотные средства сделали один полный оборот, рассчитывается следующим образом:

Тоб = Д / Коб = Д * Собс / РП, где

Тоб – время оборота;

Д – количество дней анализируемого периода;

Коб – коэффициент оборота;

РП – реализованные компанией товары в денежном выражении;

Собс – средняя сумма остатка Об. С.

Формула расчета экономической эффективности предложенных мероприятий по улучшению использования оборотных средств основана не столько на дополнительной прибыли, сколько на снижении расходов.

ЕЕобс = Еу / И, где

ЕЕобс – экономическая эффективность оборотных средств;

Еу – условная экономия оборотных средств;

И – размер вложений.

Экономический эффект

Формулы расчета экономической эффективности и экономического эффекта нашли широкое применение среди компаний, которые делают краткосрочные денежные вливания для улучшения определенных аспектов своей деятельности. Формула его расчета выглядит следующим образом:

Еф = Д – И * К, где

Еф – экономический эффект;

Д – доходы или экономия от проведения мероприятий;

И – затраты на проведение мероприятий;

Кн – нормативный коэффициент.

Эффективность рекламы

Реклама – это совокупность маркетинговых инструментов, цель применения которых заключается в распространении информации о товарах, услугах, людях, компаниях, а также в привлечении клиентов. Формула расчета экономической эффективности рекламы отображает результат, полученный после проведения рекламной кампании. Формула для определения коэффициента выглядит так:

ЕЕр = (ВД1 – ВД0) / И, где

ЕЕр – экономическая эффективность рекламы;

ВД1 – валовый доход после создания рекламы;

ВД0 – валовый доход до создания рекламы;

И – издержки на рекламу.

При расчете результативности использования рекламных средств очень тяжело определить, насколько вырос валовый доход предприятия именно из-за рекламы. Нет гарантии, что выручка компании не увеличилась бы, если бы фирма не рекламировала себя или свой товар. Несмотря на это, экономическая эффективность рекламы все равно рассматривается.

Экономическая эффективность фирмы

Главный показатель в работе компании – это чистая прибыль, часть выручки, которая остается после того, как будут вычтены все издержки и оплачены все налоги. Нет смысла в увеличении доходов, если издержки увеличатся так же или еще большими темпами.

Таким образом, классический расчет экономической эффективности не всегда может отобразить, как в итоге предложенные мероприятия скажутся на конечном результате.

Это связано с тем, что она рассчитывается как отношение результата к издержкам только на его достижение.

В тех случаях, когда результатом выступает валовый доход, показатель экономической эффективности не является точным, так как не учитывает возможное повышение объема производственных затрат.

Формула расчета экономической эффективности предприятия может быть выражена следующим образом:

ЕЕп = (ЧП1 – ЧП0) / И, где

ЕЕп – экономическая эффективность предприятия;

ЧП1 – чистая прибыль после инвестиций;

ЧД0 – чистая прибыль до инвестиций.

Долгосрочный инвестиционный проект

Все вышеприведенные способы расчета эффективности могут применяться лишь для краткосрочных мероприятий (до одного года). В долгосрочном периоде формула для расчета не учитывает факторы дисконтирования, которые дают возможность рассчитать целесообразность владения с учетом альтернативных доходов.

Как таковой формулы для расчета экономической эффективности проекта, который рассчитан на долгий срок, не существует. Целесообразность инвестиции рассчитывается на основе чистой приведенной стоимости, а также периода окупаемости, который отображает, сколько времени необходимо для того, чтобы инвестиционный проект окупился полностью и начал приносить прибыль.

Чистая текущая стоимость рассчитывается как сумма всех выплат и доходов от инвестиции с учетом факторов дисконтирования для каждого периода. Формула ЧТС может быть представлена следующим образом:

ЧТС = (CF / (1 + р)1) + (CF / (1 + р)2) + (CF / (1 + р)3) + … + (CF / (1 + р)n), где

ЧТС – чистая приведенная стоимость;

CF – поток платежей (разница между доходами и расходами);

р – калькуляционный процент;

n – срок инвестиционного проекта.

Этот параметр показывает насколько эффективно используются инвестиционные средства. Если размер ЧТС выше или равен нулю, это значит, что есть целесообразность осуществлять инвестиционный проект. В том случае, когда показать чистой текущей стоимости имеет отрицательное значение, следует осуществить расчет внутреннего процента, чтобы увидеть, насколько окупились деньги.

Источник: https://FB.ru/article/322068/ekonomicheskiy-effekt-i-ekonomicheskaya-effektivnost-formula-rascheta

Что такое эффективная ставка по вкладу

Формула расчета эффективности процентной ставки

ЭПС – эффективная процентная ставка отражает вашу прибыль от вклада, общий доход за весь срок и начисленные проценты. В данной статье мы приведем несколько вариантов формул, по которым можно рассчитать ЭПС, и несколько примеров для наглядности. Вкладчикам будет полезно посчитать ЭПС и узнать общую прибыль от своих вложений.

Рекомендации по выбору вида вклада

  • При выборе стратегии накопления необходимо учитывать существующие возможности в настоящее время и оценить возможные потребности в ближайшем будущем.

Если вы уверены, что имеющиеся деньги не потребуются в обозримой перспективе, можно искать вклад с наибольшей эффективной ставкой, в том числе и получаемой с помощью капитализации.

Если же такой уверенности нет, возможно, стоит пожертвовать этой опцией в пользу, например, частичного снятия – но учтите, что чаще всего при досрочном расторжении договора о банковском вкладе вы теряете все заработанные проценты.

  • В процессе выбора конкретной программы необходимо проанализировать все предложения банка, как с капитализацией процентов, так и без нее.

Сравнение условий размещения денег необходимо проводить исходя из размера эффективной ставки.

Соответствующую информацию можно получить от сотрудников банка или в результате расчетов с помощью депозитного калькулятора на сайте финансового учреждения.

  • Независимо от того, какой вид вклада вы предпочитаете, особое внимание необходимо уделить надежности банка.

Информацию об этом можно получить из независимых рейтингов, анализа структуры активов и списка владельцев. Немаловажными факторами являются также время существования банка, его репутация и имидж.

Ну и само собой разумеется, что организация, которой вы хотите доверить свои деньги, должна входить в систему страхования банковских вкладов, обеспечивающую государственную защиту всех размещенных депозитов размером до 700 тысяч рублей.

Что такое эффективная ставка по вкладу?

Чтобы оценить настоящий доход, который можно получить от вложения своих денег на депозит, используется эффективная ставка. Она отражает прибыль клиента с учетом капитализации процентов во вклад и всегда будет выше номинальной ставки. Как показывает практика, доход от вклада с капитализацией имеет бОльшую прибыльность, чем вклад без капитализации.

Это происходит из-за того, что проценты при капитализации начисляются с выбранной периодичностью (в месяц, в квартал, в полугодие, в год) и суммируются к основному телу депозита.

ЭПС отражает общий доход за весь срок с учетом причисления процентов к вкладу.

Это помогает клиенту оценить его реальный доход и сравнить условия по видам депозитов в одном или нескольких банках. Если владелец депозита желает получить максимальный доход, то ему следует выбирать вклады с ежемесячной капитализацией процентов. В первый месяц проценты начисляются на сумму вклада и присоединяются к нему.

Во второй месяц проценты начисляются уже на сумму вклада+проценты за первый месяц. Следовательно, эта сумма уже будет больше, чем в первый месяц и т.д.

В этом случае используется формула сложного процента, т.е. когда идет начисление процентов на увеличивающуюся сумму. Итоговая доходность будет выше исходной процентной ставки.

Формула расчета эффективной ставки

Чтобы посмотреть наглядно, как идет начисление, нужно воспользоваться формулой расчета эффективного процента по депозиту:

  • ЕС – это эффективная ставка по вкладу, т.е. значение доходности, которое получится при причислении процентов к основному телу вклада за определенный срок
  • С – это номинальная ставка, т.е. то значение, которое обычно указывается в договоре
  • N – это количество периодов капитализации в год (если ежемесячная капитализация, то N=12, если еженедельная, то N=52, если ежеквартальная, то N=4)
  • m – это количество повторений периодов (если на один год, то m=1, если на два года, то m=2 и т.д).

Просчитаем эффективную ставку по вкладу Сбербанка «Управляй» на 100 000 на один год с ежемесячным причислением процентов с номинальной ставкой 7,2%.

Ниже представлен ручной расчет, но можно воспользоваться калькулятором депозитов, просто вбив параметры своего вклада.

Если бы депозит открыт на год, а проценты начислялись каждую неделю, то формула выглядела бы следующим образом (берем N=52, т.к. в году 52 недели):

Таким образом, если расположить 100 000 рублей на один год с капитализацией процентов ежемесячно, то эфф.ставка составит 7,44%, что на 0,24% больше номинала. Если капитализация будет производиться еженедельно, то эфф.ставка за год составит 7,46%.

Чтобы проверить это значение на практике, произведем расчет на примере этого же вклада (с ежемесячной капитализацией).

Используем формулу для расчета %-ов:

  • П – сумма начисленных процентов за каждый месяц,
  • КС – капитализированная сумма с учетом причисления процентов за предыдущий месяц,
  • С – ставка номинальная.

Эффективная процентная ставка вклада показывает, насколько эффективно работают (т.е. приумножаются) деньги вкладчика на депозитном счете. Измеряется в процентах.

Численно она совпадает со ставкой эталонного вклада, для которого выполняются следующие условия:

  1. Дата, сумма и срок эталонного вклада совпадает с датой, суммой и сроком исходного вклада
  2. У исходного и эталонного вклада совпадают даты и суммы всех пополнений и частичных снятий
  3. Совпадает итоговый результат (т.е. сумма к получению на руки в конце срока вклада), рассчитанный для исходного вклада с номинальной ставкой и эталонного вклада с эффективной ставкой
  4. Капитализация процентов эталонного вклада происходит один раз в год
  5. У эталонного вклада отсутствует налогообложение процентов

Эффективная ставка может отличаться от номинальной как в большую, так и в меньшую сторону.

Благодаря эффективной ставке возможно сравнение между собой вкладов, предлагающих разные условия (процентную ставку, частоту капитализации процентов).

Формула расчета эффективной ставки:

  • ЭПС – эффективная процентная ставка
  • P – процентная ставка за период начисления (например, если период начисления – месяц, то P=ставка в % годовых/12)
  • n – количество периодов начисления процентов
  • N – срок вклада в годах

Из формулы видно, что чем чаще идет выплата процентов с капитализацией, тем больше итоговый доход, т.е. ежемесячная выплата процентов дает большую эффективную доходность, чем, например, ежеквартальная. Чем больше срок вклада с капитализацией, тем больше будет проявлять себя капитализация, поэтому при открытии вклада на длительные сроки не стоит пренебрегать капитализацией процентов.

Так что капитализация процентов творит чудеса с доходностью на долгосрочных вкладах, лишний раз подтверждая слова Альберта Эйнштейна.

Расчет эффективной процентной ставки по вкладу

Чтобы сравнить доходность вкладов с разной процентной ставкой и на разные сроки при начислении сложного процента, удобно уметь вычислять эффективную процентную ставку в годовом исчислении. Т.е. рассчитать сколько процентов к начальному вкладу мы получим через год с учетом начисления процентов на процент.

P1 = 100 * ((1+P*d/365/100)N-1)

Где:

  • P — годовая процентная ставка,
  • d — количества дней в периоде начисления,
  • N — число периодов начисления процентов.

Пример 1: Расчет эффективной процентной ставки для вклада на 1 месяц с годовой ставкой 11%: 100 * ((1+11*30/365/100)12-1) = 11.41% Пример 2: Расчет эффективной процентной ставки для вклада на 3 месяца с годовой ставкой 11%: 100 * ((1+11*90/365/100)4-1) = 11.3%

Особенности процедуры и расчет

По оформленному вкладу кредитное учреждение назначает конкретную ставку – номинальную. Все начисленные согласно ей проценты выплачиваются в конце срока действия договора.

В случае с капитализацией схема выглядит несколько по-другому. Проценты все также начисляются ежемесячно и даже выдаются владельцу депозита.

Но не на руки, а в виде доначисления к основной сумме депозита. В следующем месяце доходность начисляется на новую (увеличенную) сумму вклада. В третий и все последующие месяцы процедура циклически повторяется. Пока не закончится срок действия депозита.

Понятно, что при ежемесячном увеличении суммы вклада растут и начисляемые проценты.

Кроме того, конечный доход, который получит клиент, разместивший вклад с капитализацией, будет больше, чем в случае с аналогичным, но номинальным процентом. При условии, конечно, что сроки в обоих случаях одинаковы.

Теперь давайте рассмотрим расчет эффективной процентной ставки по вкладу на конкретном примере. Тогда все сказанное выше станет еще понятнее.

Предположим, житель города Москва решил оформить вклад сроком на один год и разместить на нем сумму в сто тысяч рублей.

Номинальная ставка по вкладу – 10% (так будет еще удобнее считать доходность).

Через год он получит – [сто тысяч] + (([сто тысяч] : [100]) x [10]) – 110 тысяч рублей. Следовательно, чистый доход гражданина составил 10 тысяч.

Допустим, его сосед открыл вклад и разместил на нем аналогичную сумму средств, но с капитализацией процентов.

Если разбить ставку на количество месяцев в сроке вклада, то среднее ее значение составит 0,83%. Поэтому в первый месяц доход составит – ([сто тысяч] х [0,83]) : 100 – 830 рублей.

В течение второго месяца проценты будут начисляться на 100 830 рублей, и доход рассчитывается следующим образом: ([100 830] х [0,83]) : 100 = 836,89 рублей.

Дальнейшие расчеты имеют вид:

  • (101 666,89 х 0,83) : 100 = 843,84 – третий месяц
  • (102 510,73 х 0,83) : 100 = 850,84 – четвертый месяц
  • (103 361,57 х 0,83) : 100 = 857,90 – пятый месяц
  • (104 219,47 х 0,83) : 100 = 865,02 – шестой месяц
  • (105 084,49 х 0,83) : 100 = 872,20 – седьмой месяц
  • (105 956,69 х 0,83) : 100 = 879,44 – восьмой месяц
  • (106 836,13 х 0,83) : 100 = 886,74 – девятый месяц
  • (107 722,87 х 0,83) : 100 = 894,10 – десятый месяц
  • (108 616,97 х 0,83) : 100 = 901,52 – одиннадцатый месяц
  • (109 518,49 х 0,83) : 100 = 909,00 – двенадцатый месяц

Произведя элементарные вычисления, получаем совокупный доход, размер которого составляет 10 428 рублей. Таким образом, сосед нашего гражданина из первого примера получит по итогам года на 428 рублей больше.

Примечательно, что сумма 10 428 рублей поможет нам определить эффективную процентную ставку по вкладу. Для этого нужно разделить полученный доход на общую сумму вклада и умножить на сто процентов – (10 428 : [сто тысяч]) х [100%] = 10,43%. Как видно, от номинальной она немного отличается.

В некоторых случаях банки сразу указывают в договоре эффективную ставку. Но, по сути, правильнее было бы прописывать именно номинальную. Здесь у вас есть два вариант: либо слепо довериться банку, либо пересчитать значение указанного процента самостоятельно.

Сделать это, опираясь на приведенный выше пример, несложно.

Вообще, при прочих равных условиях эффективная доходность примерно на 0,5% выше номинальной.

Источники:

  1. http://predp.com/fin/money/kapitalizaciya-lada-chto-ehto
  2. http://investor100.ru/effektivnaya-staa-po-ladu/
  3. http://sberex.ru/article/74
  4. http://fin-plus.ru/ru/info/glossary/deposit_effective_rate
  5. https://finances-analysis.ru/procent/raschet-lada
  6. http://creditwit.ru/lady/effektivnaya-procentnaya-staa-po-ladu

Источник: http://bogkreditov.ru/vklady/chto-takoe-effektivnaya-stavka.html

Эффективная процентная ставка простыми словами

Формула расчета эффективности процентной ставки

В большинстве случаев многие заёмщики, решившие оформить кредит, выбирают банк только по размеру процентной ставки. Потенциальный заёмщик рассуждает так: если ставка низкая, то, соответственно, и условия кредитования подходящие.

Но это ошибочное рассуждение и не только процентная ставка влияет на общую сумму переплаты, даже при условии исправного внесения платежей.

Может получиться и совсем наоборот: что заём с более высокой процентной ставкой окажется выгоднее и дешевле.

Поэтому при сравнении банковских предложений по кредитам нельзя полагаться исключительно на процентную ставку, т. к. этот показатель не всегда информативен.

В первую очередь при выборе кредита нужно обращать внимание не на обычную, а на эффективную процентную ставку (ЭПС). Именно по эффективной процентной ставке определяется реальная стоимость кредита, т. е.

в расчёт берётся не только процентная ставка по кредиту, но и множество сопутствующих расходов (комиссий) по его обслуживанию.

Суть понятия

У термина «эффективная процентная ставка» есть несколько определений, но все они имеют одинаковое значение. Этот показатель представляет собой:

  • сложнопроцентную годовую ставку, необходимую для оценки доходности какой-либо финансовой операции;
  • реальную стоимость займа, включающую в себя все расходы заёмщика в период погашения задолженности;
  • действительную стоимость кредита, превышающую номинальную ставку.

Если говорить обобщённо, то эффективная процентная ставка является финансовым инструментом, при помощи которого можно рассчитать реальную переплату по кредиту.

Иными словами, это показатель фактической стоимости кредита для заёмщика.

Она учитывает не только годовой процент, указанный в договоре, но и абсолютно все расходы клиента, возникшие в процессе оформления займа. Сюда входят комиссии за:

  • выдачу займа;
  • сопровождение сделки;
  • открытие и ведение счёта;
  • кассовое обслуживание и т. д.

Размер ЭПС зависит и от типа банковского кредитования. К примеру, заёмщик понёс дополнительные затраты при оформлении кредита под залог недвижимости или автомобиля. В этом случае банк может удерживать комиссию за проведение оценки залогового имущества.

То же самое касается и услуг нотариуса и страховых компаний, необходимых при некоторых кредитных сделках.

И хоть денежные средства, например, за оплату страхового полиса, получает не банк, а страховщик, данные затраты всё равно отражаются в полной стоимости кредита.

На сегодняшний день наиболее популярный способ получения кредита – оформление кредитной карты. Но надо быть готовым к тому, что в таком случае эффективная процентная ставка будет высокой, т. к. в неё будет входить комиссия за:

  1. Выпуск пластиковой карты.
  2. Обслуживание карты.
  3. Ведение расчётного счёта.
  4. Совершение операций по карте.
  5. Конвертацию валюты (при необходимости).

Помимо вышеперечисленных затрат, ЭПС при оформлении кредитной карты содержит в себе погашение задолженности и выплату процентов по ней по номинальной ставке, а также штрафы за нарушения условий, прописанные в кредитном договоре (например, был превышен лимит или платежи вносились с задержками).

Отличие эффективной процентной ставки от номинальной

Номинальной ставкой называют фиксированную величину, представляющую собой годовую переплату за кредит. Именно информацию о размере номинальной ставки можно увидеть на заманчивых банковских рекламных проспектах.

В отличие от эффективной процентной ставки, в номинальную не входит выплата комиссий, стоимость страховых полисов, оплата за обслуживание кредитной карты, т. е.

все расходы, которые может понести заёмщику вдобавок к выплате процентов по кредиту и погашению задолженности.

Так почему же сотрудники банка при оформлении кредита не информируют клиента о размере эффективной процентной ставки. В первую очередь, это связано со сложным вычислением данной величины.

К примеру, при просрочке платежа или нескольких взносов, эффективная процентная ставка будь более высокой в сравнении с рассчитанной изначально за счёт начисления пени.

Ну и, самая распространённая причина, по которой банки не спешат озвучивать сумму ЭПС – они не хотят спугнуть клиентов.

Чтобы усыпить внимание, а также привлечь большое количество клиентов, многие банки прибегают к разнообразным уловкам:

  • предлагают так называемые «льготные периоды», по окончании которых происходит начисление процентов или комиссий;
  • используют «плавающие комиссии», при которых размер платежей может меняться, поэтому нельзя заранее предугадать, насколько будут отличаться новые платежи от прежних по истечении определённого периода;
  • повышают номинальную ставку. Это условие обязательно указывается в кредитном договоре и зависит от определённых факторов, к примеру, от уровня инфляции или учётной ставки Центробанка;
  • используют дополнительные инструменты, например, кредитную или дебетовую карту.

Согласно закону банк обязан сообщить заёмщику полную стоимость кредита, и, соответственно, и размер эффективной процентной ставки, но в действительности всё происходит по-другому.

Если сотрудник банка рассказывает клиенту только о номинальной ставке, это нельзя считать обманом. Несомненно, кредитный договор заёмщика содержит информацию о переплате, которая и представлена номинальной процентной ставкой.

И, к сожалению, то, что заёмщик при заключении договора не стал интересоваться хотя бы примерным размером ЭПС, это только его упущение.

Перед подписанием договора обязательно попросите сотрудника банка рассчитать эффективную ставку по кредиту, т. к. она считается единственным реальным показателем переплаты.

Как рассчитать ЭПС. Примеры

Расчёт эффективной процентной ставки до завершения срока кредитования – сложный процесс ввиду постоянного изменения данного показателя.

Во многом на размер ЭПС влияет период использования заёмных средств и другие условия, наступающие при кредитовании, особенно, если банком утверждаются новые тарифы.

Помимо этого, сумма переплаты сильно зависит от вида ежемесячных платежей, которые могут быть:

  1. Аннуитетными, когда сумма ежемесячных платежей на протяжении всего срока кредита одинаковая.
  2. Дифференцированными, когда происходит уменьшение каждого последующего ежемесячного платежа в сравнении с предыдущим.
  3. Буллитными, когда заёмщик сначала оплачивает проценты по кредиту, и лишь потом погашает основную задолженность.

Из трёх видов платежей наиболее выгодными для заёмщика являются дифференцированные, т.к. здесь ЭПС будет самой низкой. Но есть кредиторы, предлагающие воспользоваться аннуитетными платежами с возможностью внесения дифференцированных сумм.

В таком случае проценты начисляются только на реальный остаток долга, и поэтому данный вариант может иметь самую выгодную эффективную процентную ставку в сравнении с другими вариантами.

Однако, нужно заранее узнать о наличии комиссий или штрафов при досрочном внесении больших сумм, чем предусмотрены кредитным договором.

Самым верным способом для максимально точного представления своих расходов по кредиту считается определение эффективной процентной ставки по готовой формуле. Конечно же, рассчитывать ЭПС намного удобнее с помощью специальных онлайн-калькуляторов, но если таковых нет под рукой, то её можно рассчитать самостоятельно.

Простая формула расчёта ЭПС выглядит так:

(С / Спк — 1) / (Срок кредитования / 12) x 100, где:

  • С – это общая сумма всех платежей, выплаченных по кредиту. В учёт берутся дополнительные комиссии и пени, а также расходы за услуги нотариусов, страховщиков или оценщиков;
  • Спк – первоначальная сумма полученного займа.

Для наглядности приведём пример. Заёмщик получил кредит суммой в 70 000 р. под 18% годовых сроком на год с аннуитетными платежами. Кредитную задолженность он погасил вовремя без нарушений сроков выплат.

В итоге общая сумма внесённых денежных средств составила 82 600 р.

Кредит был выдан без залога, и на момент его выдачи банком не взимались комиссии за обслуживание и ведение счёта или какие-либо другие дополнительные комиссии.

Исходя из вышеперечисленных данных, можно составить следующую формулу:

ЭПС = (82600 / 70000 — 1) / (12 / 12) x 100 = 18%

При данных условиях размер эффективной процентной ставки будет равен размеру реальной.

Приведём второй пример. Оставим те же условия, что и в предыдущем примере. Изменим только то, что банк взимает 1% за выдачу первоначальной суммы и ещё 1% за обналичивание. В таком случае общая сумма внесённых платежей увеличится до 84 000 р. и в итоге расчёт ЭПС будет следующим:

ЭПС = (84000 / 70000 — 1) / (12 / 12) x 100 = 20%

А такие разовые или периодические комиссии встречаются очень часто. Кроме этого, срок погашения кредита могут сократить или увеличить. В итоге все эти изменения повлияют на размер эффективной процентной ставки.

Источник: https://VFinansah.com/other/effektivnaya-protsentnaya-stavka

Как легко рассчитать процентную ставку

Формула расчета эффективности процентной ставки

Навер­ня­ка каж­дый, кто когда-то брал кре­дит или ста­но­вил­ся вклад­чи­ком бан­ка, вна­ча­ле стал­ки­вал­ся с поня­ти­ем «бан­ков­ская про­цент­ная став­ка»:

Про­цент­ная став­ка – это сум­ма, выра­жен­ная в про­цент­ном изме­ре­нии, кото­рая уста­нав­ли­ва­ет­ся бан­ком за поль­зо­ва­ние кре­ди­том и выпла­чи­ва­ет­ся за опре­де­лен­ный пери­од – год, квар­тал или месяц.

  • Если день­ги кла­дут­ся на теку­щий бан­ков­ский счет или депо­зит, вклад­чик явля­ет­ся кре­ди­то­ром бан­ка, а сам банк – заем­щи­ком.
  • Если кли­ент зани­ма­ет день­ги у бан­ка (берет кре­дит), то кре­ди­то­ром теперь явля­ет­ся банк, а кли­ент – заем­щи­ков.

Зна­ние этих про­стых истин изба­вит от ком­плек­сов, кото­рые насе­ле­нию вну­ша­ют бан­ки, разъ­яс­няя им мно­го­ки­ло­мет­ро­вые фор­му­лы рас­че­тов про­цен­тов с бино­ма­ми Нью­то­на, фак­то­ри­а­ла­ми, слож­ны­ми кор­ня­ми, сте­пе­ня­ми и про­чей мате­ма­ти­че­ской лабу­дой слож­но­стью.

Процентная ставка определяет цену денег

В любом из этих двух слу­ча­ев про­цент­ная став­ка име­ет оце­ни­ва­ю­щее денеж­ное изме­ре­ние: каки­ми будут сбе­ре­же­ния вклад­чи­ка или бан­ка через месяц, год или несколь­ко лет.

Про­цент­ная став­ка по депо­зи­там вклад­чи­ков обыч­но ниже став­ки по бан­ков­ским кре­ди­там. В этом заклю­чен основ­ной зара­бо­ток бан­ков­ских и финан­со­вых учре­жде­ний – взять день­ги по мень­шей цене и рас­по­ря­дить­ся ими, пере­одол­жив по более высо­кой.

Для вклад­чи­ков же депо­зит — это в основ­ном спо­соб сохра­не­ния денеж­ных средств, а не зара­бот­ка, так депо­зит­ные став­ки сей­час низ­ки, а в неко­то­рых бан­ках Евро­пы они даже отри­ца­тель­ные.

Базо­вая про­цент­ная став­ка – это наи­мень­ший кре­дит­ный про­цент, предо­став­ля­е­мый круп­ным надеж­ным кам­па­ни­ям и кли­ен­там. БПС обыч­но уста­нав­ли­ва­ет­ся цен­траль­ны­ми бан­ка­ми.

Историческая справка о ставках

Исто­ри­че­ские раз­ма­хи ста­вок впе­чат­ля­ют:

  • В Гер­ма­нии, напри­мер, базо­вая про­цент­ная став­ка коле­ба­лась в диа­па­зоне от 90% до 2% в пери­о­ды 1920 – 2000 гг.
  • В Вели­ко­бри­та­нии – 0,5 – 15% в 1989 – 2009 гг.
  • В США став­ка ФРС США в 1954 – 2008 гг варьи­ро­ва­ла меж­ду 19 % и 0.25 %.
  • В Зим­баб­ве в пери­од гипе­рин­фля­ции 2007 г. кре­дит­ная став­ка дохо­ди­ла до 800 %.

Фиксированные и плавающие ставки

Про­цент­ные став­ки быва­ют:

  • Фик­си­ро­ван­ны­ми – неиз­мен­ны­ми в тече­ние опре­де­лен­но­го сро­ка.
  • Пла­ва­ю­щи­ми – изме­ня­е­мы­ми и пери­о­ди­че­ски пере­смат­ри­ва­е­мы­ми бан­ком, в зави­си­мо­сти от неко­то­рых пока­за­те­лей.

Так, клас­си­че­ским пока­за­те­лем явля­ет­ся LIBOR – сред­няя став­ка лон­дон­ской меж­бан­ков­ской кре­дит­ной бир­жи.

Мно­гие бан­ки опре­де­ля­ют пла­ва­ю­щую став­ку по фор­му­ле: LIBOR + n, где n – фик­си­ро­ван­ная став­ка кон­крет­но­го бан­ка.

Бан­ки Рос­сии могут ори­ен­ти­ро­вать­ся на неза­ви­си­мую инди­ка­тив­ную став­ку, напри­мер, MosPrime Rate.

Кре­ди­то­по­лу­ча­те­лю на рас­ту­щем рын­ке кре­дит­ных ста­вок выгод­ней брать кре­дит по фик­си­ро­ван­ной про­цент­ной став­ке.

Декурсивные и антисипативные ставки

По вре­ме­ни выпла­ты став­ки быва­ют:

  • декур­сив­ны­ми – выпла­чи­ва­е­мы­ми в кон­це вме­сте с воз­вра­том кре­ди­та;
  • анти­си­па­тив­ны­ми – выпла­чи­ва­е­мы­ми аван­сом при предо­став­ле­нии кре­ди­та.

Декур­сив­ные став­ки выгод­ны для заем­щи­ков, а анти­си­па­тив­ные – для кре­ди­то­ров, но бан­ки обыч­но дей­ству­ют в сво­их инте­ре­сах:

  • про­цен­ты на депо­зи­тах рас­счи­ты­ва­ют­ся декур­сив­ным спо­со­бом,
  • кре­дит­ные – анти­си­па­тив­ным: при выда­че кре­ди­та сра­зу опре­де­ля­ет­ся сум­мар­ный про­цент, кото­рый затем делит­ся на коли­че­ство пери­о­дов (обыч­но меся­цев).

Декур­сив­ный и анти­си­па­тив­ный спо­со­бы исполь­зу­ют­ся при под­сче­те про­стых и слож­ных про­цен­тов, когда пер­во­на­чаль­ная сум­ма капи­та­ла в каж­дом отчет­ном пери­о­де меня­ет­ся.

  • Декур­сив­ный спо­соб удоб­но исполь­зо­вать при пла­ва­ю­щих став­ках.
  • Анти­си­па­тив­ный спо­соб удо­бен в пери­о­ды неста­биль­но­сти в каче­стве гаран­та выпла­ты слож­ных про­цен­тов.

Декур­сив­ную став­ку еще назы­ва­ют ссуд­ным про­цен­том, так как она опре­де­ля­ет отно­ше­ние полу­чен­но­го дохо­да (про­цен­тов) к началь­ной денеж­ной сум­ме.

Как рассчитать ссудный процент и сумму наращивания

Фор­му­ла опре­де­ле­ния ссуд­но­го про­цен­та:

i = I/P   (1), где:

  • i (income) – ссуд­ный про­цент;
  • I – сум­ма всех начис­лен­ных за отчет­ный пери­од про­цен­тов;
  • P – пер­во­на­чаль­ная денеж­ная сум­ма (present value).

Сум­ма нара­щи­ва­ния F (future value) опре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле:

F = P + i*n*P = P*(1 + i*n).    (2)

Здесь n – коли­че­ство рас­чет­ных пери­о­дов.

Отно­ше­ние F/P  – это коэф­фи­ци­ент нара­щи­ва­ния kn.

kn = 1 + i*n.  (3)

Под­счет сум­мы нара­щи­ва­ния F назы­ва­ет­ся ком­паун­дин­гом.

Компаундинг на примере расчета

  1. Про­из­ве­дем ком­паун­динг бан­ков­ско­го кре­ди­та раз­ме­ром в 1 млн. руб., выдан­но­го под 12 % годо­вых (про­стой став­ке), сро­ком на 10 лет по фор­му­ле (2)

F = 1000000 *(1 + 0,12 *10) = 2200000 руб.

Пер­во­на­чаль­ная денеж­ная сум­ма, выдан­ная бан­ком в дол­го­сроч­ный деся­ти­лет­ний кре­дит, часто при­ме­ня­е­мый в ипо­те­ке, нарос­ла на 1200000 руб., то есть более, чем в два раза.

  1. Рас­счи­тать сум­му нара­щи­ва­ния мож­но и за неболь­шой пери­од (мень­ше года). В этом слу­чае фор­му­ла опре­де­ле­ния F (2) пре­об­ра­зу­ет­ся:

F = P * (1 + i * d/K) .    (4)

  • d – коли­че­ство кален­дар­ных дней, на кото­рые взят кре­дит;
  • K – коли­че­ство дней в году, т.е. 365 или 366.

Рас­счи­та­ем нара­щен­ную сум­му кре­ди­та в раз­ме­ре 50000 руб, выдан­но­го МФО под ука­зан­ный в дого­во­ре годо­вую про­стую став­ку в 15 % сро­ком на 91 день.

Вста­вив зна­че­ния в фор­му­лу (4), полу­чим:

F = 50000 * (1 + 0,15 *91/365 ) = 51870 руб.

Часто бан­ки и МФО тре­бу­ют вер­нуть сум­мы боль­ше рас­чет­ных – это озна­ча­ет, что были насчи­та­ны допол­ни­тель­но скры­тые про­цен­ты в виде все­воз­мож­ных комис­сий. Перед заклю­че­ни­ем дого­во­ра сле­ду­ет вни­ма­тель­но про­чи­ты­вать все его пунк­ты в поис­ках неза­кон­ных спо­со­бов нара­щи­ва­ния капи­та­ла.

Ана­ло­гич­но мож­но рас­счи­тать, сколь­ко денег зара­бо­та­ет вклад­чик, поло­жив день­ги на депо­зит.

Дисконтирование

Обрат­ная опе­ра­ция – рас­чет пер­во­на­чаль­ной сум­мы P по нара­щен­ной F – назы­ва­ет­ся дис­кон­ти­ро­ва­ни­ем.

Дис­кон­ти­ро­ва­ние счи­та­ет­ся по фор­му­ле:

P = F/ (1 + i*n).    (5)

К при­ме­ру, необ­хо­ди­мо посчи­тать, сколь­ко денег P нуж­но поло­жить на трех­го­дич­ный депо­зит с про­стой став­кой 10 %, что­бы нако­пить сум­му F в раз­ме­ре 100000 руб.

Про­из­ве­дем рас­чет по фор­му­ле (5):

P = 100000/(1 + 0,1*3)  = 76923 руб.

Расчеты при плавающей ставке

Если став­ка пла­ва­ю­щая, то нара­щен­ная сум­ма рас­счи­ты­ва­ет­ся путем сум­ми­ро­ва­ния ста­вок за каж­дый пери­од их изме­не­ния, и фор­му­ла пре­об­ра­зо­вы­ва­ет­ся в некую абстракт­ную:

F = P *(1 + ∑(1…N) n*i)    (6), где:

  • n — пери­од от одно­го до N;
  • i– пере­мен­ная вели­чи­на став­ки;
  • ∑(1…N) — сум­ма про­из­ве­де­ний  n*i за все рас­чет­ные пери­о­ды.

Выгля­дит страш­но на пер­вый взгляд, а как это про­ис­хо­дит, очень лег­ко понять по при­ме­ру:

Необ­хо­ди­мо рас­счи­тать нара­щен­ную сум­му кре­ди­та в раз­ме­ре 500000, выдан­но­го на три года, с про­цент­ной став­кой за пер­вый год — 11% годо­вых, если каж­дые пол­го­да став­ка с уче­том инфля­ции воз­рас­та­ет на 1,5 %.

Исполь­зу­ем для рас­че­та фор­му­лу (6):

F = 500000 *(1 + 0,11 + 0.5 (0,125 + 0,14 + 0,155 + 0,17)) = 500000 * 1.405 = 702500 руб.

Обра­ти­те вни­ма­ние на то, что коэф­фи­ци­ент нара­щи­ва­ния k, рас­счи­ты­ва­е­мый при фик­си­ро­ван­ном про­цен­те по фор­му­ле (3), при пла­ва­ю­щем про­цен­те опре­де­ля­ет­ся выра­же­ни­ем в скоб­ках фор­му­лы (6):

K = 1 + ∑(1…N) n*i.    (7)

В дан­ном при­ме­ре его вели­чи­на – 1.405.

Расчеты сложных процентов

Этот метод рас­че­та в бан­ков­ской сфе­ре исполь­зу­ет­ся при начис­ле­нии про­цен­тов на дол­го­сроч­ных депо­зи­тах, когда про­цент начис­ля­ет­ся на нара­щен­ную пред­ше­ству­ю­щи­ми про­цен­та­ми сум­му.

Фор­му­ла рас­че­та слож­ных про­цен­тов при­ве­де­на на рисун­ке ниже.

Размер ставки и инфляция

Про­цент­ная став­ка может быть номи­наль­ной и реаль­ной:

  • Номи­наль­ная – уста­нов­лен­ная бан­ком.
  • Реаль­ная — с поправ­кой на инфля­цию.

Реаль­ная став­ка i real мень­ше номи­наль­ной i nom на уро­вень инфля­ции π.

i real = i nom – π.

Эту фор­му­лу обыч­но исполь­зу­ют при малень­ком уровне инфля­ции. При боль­шом инфля­ци­он­ном уровне рас­че­ты про­из­во­дят по более слож­ной фор­му­ле Фише­ра:

i real = (i nom – π)/(1 + π).

Реальная цена денег

Что­бы опре­де­лить реаль­ную сто­и­мость денег с уче­том инфля­ции через какое-то вре­мя, исполь­зу­ют фор­му­лу:

R= N/(1+i)ª.

R – реаль­ная сто­и­мость денег;

N – номи­наль­ная сто­и­мость;

i– инфля­ци­он­ная став­ка;

a – коли­че­ство пери­о­дов (лет, меся­цев и т.д.).

Бан­ки обыч­но повы­ша­ют про­цент­ную кре­дит­ную став­ку в пери­о­ды повы­шен­ной инфля­ции, закла­ды­вая ее рост в номи­наль­ную став­ку. Такой шаг, поми­мо борь­бы с пони­же­ни­ем цены денег, дает им воз­мож­ность под­нять про­цент­ную став­ку по депо­зи­там, что­бы не лишить­ся вклад­чи­ков.

Финансовая безграмотность населения выгодна банкирам

Ино­гда про­цен­ты кре­ди­то­ва­ния, осо­бен­но быст­ро­го, про­ти­во­ре­чат здра­во­му смыс­лу и явля­ют­ся заву­а­ли­ро­ван­ной афе­рой. Поэто­му пони­ма­ние, что такое бан­ков­ский про­цент и как рас­счи­тать сум­му нара­щи­ва­ния долж­но быть у каж­до­го, кто хочет взять кре­дит.

Поль­зу­ясь финан­со­вой без­гра­мот­но­стью насе­ле­ния, бан­ки сего­дня пред­ла­га­ют столь муд­ре­ные и слож­ные фор­му­лы рас­че­та, кото­рые тре­бу­ет каль­ку­ля­то­ра инже­не­ра или про­грам­ми­ста.

Меж­ду тем, рас­счи­тать общую сум­му кре­дит­ных выплат (она же сум­ма нара­щи­ва­ния), как вид­но по при­ме­рам, доволь­но про­сто на обыч­ном каль­ку­ля­то­ре и даже на листоч­ке.

Мож­но счи­тать по раз­ным фор­му­лам выпла­ты по телу кре­ди­та и по про­цен­там, но откло­не­ния меж­ду ваши­ми ито­го­вы­ми рас­че­та­ми и бан­ков­ски­ми все рав­но не долж­ны быть слиш­ком боль­ши­ми.

Тем более здесь при­ве­де­ны фор­му­лы рас­че­та по про­стым, а не слож­ным про­цен­там, что не про­ти­во­ре­чит прин­ци­пам анну­и­тет­ных пла­те­жей, исполь­зу­е­мых сего­дня при кре­ди­то­ва­нии.

Бан­ки сего­дня прак­ти­че­ски не исполь­зу­ют диф­фе­рен­ци­ро­ван­ный спо­соб пога­ше­ния кре­ди­та, при кото­ром при начис­ле­нии про­цен­тов учи­ты­ва­ет­ся остав­ша­я­ся сум­ма дол­га, а не пер­во­на­чаль­ная.

Моти­ви­ру­ет­ся это яко­бы «забо­той о кли­ен­тах»: зачем, дескать, им напря­гать моз­ги и каж­дый месяц про­из­во­дить слож­ные рас­че­ты? Таким обра­зом и полу­ча­ет­ся, что наше кре­ди­то­ва­ние – одно из самых невы­год­ных в мире.

Давай­те посмот­рим, во что обхо­дит­ся такая тро­га­тель­ная опе­ка самим заем­щи­кам, и без того ока­зы­ва­ю­щим­ся в дол­го­вых ямах из-за гра­би­тель­ско­го про­цен­та по ипо­те­ке.

На каль­ку­ля­то­ре Сбер­бан­ка посчи­тай­те пере­пла­ту по кре­ди­ту 2000000 млн. руб. сро­ком на 10 лет под 16 % годо­вых при анну­и­тет­ных и диф­фе­рен­ци­ро­ван­ных пла­те­жах.

Раз­ни­ца меж­ду пер­вым и вто­рым спо­со­ба­ми состав­ля­ет почти 350000руб. Соглас­ны ли вы сэко­но­мить эти день­ги, но зато счи­тать про­цен­ты каж­дый месяц? А если даже и не устра­и­вать про­ве­роч­ные рас­че­ты, а про­сто пове­рить ипо­теч­но­му каль­ку­ля­то­ру?

: Беше­ные про­цент­ные став­ки.

(4 4,75 из 5)
Загрузка…

Источник: https://moezhile.ru/kreditovanie/procentnuya-stavka.html

Ваш юрист
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: